一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A．B．C．D．E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1. 某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）
A.80% B.81% C.82% D.83% E.85%
B解析：设冰箱原价为x元，则降价两次为x(1-10%)(1-10%)=81%x ,所以是降价前的81%
2. 张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%。一天中向张老师咨询的学生人数为（）
A.81 B.90 C.115 D.126 E.135
D解析：9
90,90+45=135
3. 甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（ ）吨
A.125 B.120 C.115 D.110 E.105
E解析：设甲车运载a-d吨，乙车运载a吨，丙车运载a+d吨，
2(a-d)+a=95
(a-d)+3(a+d)=150 解的：a=35, 3a=105
4. 不等式
的解集为（）
B解析：
5. 某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（）
D解析：圆的面积是
走过长方形的面积是2*10=20 20+π
6. 老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（）
A.7 B.8 C.9 D.10 E.11
C解析：
=50-(20+30+6-10-2-3)=9
7. 在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（）
A.27 B.36 C.45 D.54 E.63
D解析：被9整除的数有9、18、27、36
8. 某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）
B解析：6道题能确定正确答案，则概率为1.
5道题能排除2个，则每道题选对的概率为
， 5道题全对的概率为
4道题能排除1个，则每道题选对的概率为
， 4道题全对的概率为
能得满分的概率即：
9. 如图1，在扇形AOB中，
，则阴影部分的面积为（）
A解析：扇形的面积是
， AC=OC=
三角形面积为
阴影部分的面积为 
10. 某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）
A.3,5 B.5,3 C.4,4 D.2,6 E.6,2
A解析：设甲购进的设备数为x,乙购进的设备数为y， 1750x+950y=10000, 35x+19y=200,
假如
11. 已知
和
满足
，
，则
和
的面积之比为（）
E解析：两边对应成比例，则高之比也为2:3，面积之比等于高与边长乘积之比，则为4:9
12. 甲从1,2,3中抽取一数，记为a，乙从1,2,3,4中抽取一数，记为b。规定当a>b或a+1<b时甲获胜，则甲获胜的概率为（）
E解析：概率问题找分母，3*4=12 种，分子：（2,1）（3,1）（3,2）（1,3）（2,4）（1,4）
p=
13. 将长、宽、高分别是12，9和6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（）
A.3 B.6 C.24 D.96 E.648
C解析：边长为3的正方体，4*3*2=24
14. 甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮。投中数如下表：
第一轮 | 第二轮 | 第三轮 | |
甲 | 2 | 5 | 8 |
乙 | 5 | 2 | 5 |
丙 | 8 | 4 | 9 |
记
分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（）
B解析：甲三轮的平均数
方差：
同理乙的平均数
方差：2
丙的平均数：
方差：4.66
15. 将6人分为3组，每组2人，则不同的分组方式有（）种
A.12 B.15 C.30 D.45 E.90
B解析：
二．条件充分性判断：第16~25题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A．B．C．D．E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
A：条件（1）充分，但条件（2）不充分
B：条件（2）充分，但条件（1）不充分
C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分
D：条件（1）充分，条件（2）也充分
E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分
16. 某人需要处理若干份文件，第一小时处理了全部文件的
，第二小时处理了剩余文件的
，则此人需要处理的文件共25份
（1）前两个小时处理了10份文件
（2）第二小时处理了5份文件
D解析：设文件共x份，则第一个小时处理
x, 第二个小时处理：
17. 圆
与x 轴相切，则能确定c 的值
（1）已知a的值
（2）已知b的值
A解析：圆心（
）半径=
, 与x轴相切所以
(1)充分 （2）不充分
18. 某人从A地出发，先乘时速为220千米的动车，后转乘时速为100千米的汽车达到B地，则A，B两地的距离为960千米
（1）乘动车时间与乘汽车时间相等
（2）乘动车时间与乘汽车的时间之和为6小时
C解析：（1）（2）单独不充分，所以考虑联合，行驶时间相等，且和为6，则单独行驶的时间为3小时，所以220*3+100*3=960
19. 直线
与抛物线
有两个交点
（1）
（2）
B解析：
20. 能确定某企业产值的月平均增长率
（1）已知一月份的产值
（2）已知全年的总产值
E解析：（1）（2）显然单独不充分。考虑联合，设一月份的产值为a，全年总产值为S,
S=a+a(1+p%)+a(1+p%)2……+a(1+p%)11 a=0,无法求出p%,a≠0，即可求出，所以联合也不确定
21. 如图2，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积
（1）已知铁球露出水面的高度
（2）已知水深及铁球与水面交线的周长
B解析：（1）无法求出横截面积，所以无法求出体积。
（2）水深为h,球体的半径为R,横截面半径为r, 铁球与水面交线的周长为C,
(h-r)2+r2=R2, C=2πr, 解的R的值，从而求出体积。（2）充分
22. 设a,b 是两个不相等的实数，则函数
的最小值小于零
（1）1，a，b成等差数列
（2）1，a，b成等比数列
A解析：函数的最小值
恒成立（1）充分，（2）不充分
23. 某人参加资格考试，有A类和B类可选择，A类的合格标准是抽3道题至少会做2道，B类的合格标准是2道题需都会做，则此人参加A类合格的机会大
（1）此人A类题中有60%会做
（2）此人B类题中有80%会做
C解析：（1）（2）明显单独不充分，考虑联合。（1）p1=
(2)P2=
24. 某机构向12位教师征题，共征集到5种题型的试题52道，则能确定供题教师的人数
（1）每位供题教师提供的试题数相同
（2）每位供题教师提供的题型不超过2种
C 解析：设供题教师人数为n人，n
12, 题目从题数和题型限制所以考虑联合，设x道，nx=52
n=2,x=26, 每位供题教师提供的题型不超过2种,所以舍 ， n=4，x=13 可以确定5种题型，所以确定人数为4人，所以充分。
