一．问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑
1.已知船在静水中的速度为 28km/h，河水的流速为 2km/h，则此船在相距 78km 的两地间往返一次所需时间为
（A）5.9h （B）5.6h （C）5.4h （D）4.4h （E）4h
2.若实数a、b、c 满足
，则
=
（A）-4 （B）
（C）
（D）
（E）3
3.某年级60名学生中，有30人参加合唱团、45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有
（A）15 人 （B）22 人 （C）23 人 （D）30 人 （E）37 人
4.现有一个半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工的最大正方体的体积是
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
5.2007年，某市的全年研究与试验发展（R&D）经费支出300亿元，比2006年增长20%，该市的GDP为10000亿元，比2006年增长10%。2006年，该市的R&D经费支出占当年GDP的
（A）1.75% （B）2% （C）2.5% （D）2.75% （E）3%
6.现从5名管理专业，4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有一名学生的概率为
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
7.一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学。该校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有
（A）14000 名 （B）11600 名 （C）9000 名 （D）6200 名 （E）3200 名
8.将2个红球和1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为
（A） 
（B）
（C）
（D）
（E）
9.四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，则阴影部分的面积为
（A） 
（B）
（C）
（D）
（E）
10.3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的 9 张连座票，则每一家的人都坐在一起的不同做法有
（A） (3!)2 种 （B） (3!)3 种 （C）3 (3!)3 种
（D） (3!)4 种 （E） 9！种
11.设P是圆 x 2 + y2 = 2 上的一点，该圆在点P的切线平行于直线x +y+2=0，则点P的坐标为
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
12.设a、b、c是小于12的不同的质数（素数），且
，则
（A）10 （B）12 （C）14 （D）15 （E）19
13.在年底的献爱心活动中，某单位共有 100 人参加捐款，经统计，捐款总额是 19000 元，个人捐款数额有 100 元、500 元和 2000 元三种，该单位捐款 500 元的人数为
（A）13 （B）18 （C）25 （D）30 （E）28
14.某施工队承担了开凿一条长为 2400m隧道的工程，在掘进了 400m后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进2m，最后提前50天完成了施工任务，原计划施工工期是
（A）200天 （B）240天 （C）250天 （D）300天 （E）350天
15.已知
，
，则
=
（A） 
（B）
（C）
（D）
（E）
二、条件充分性判断：第 16-25 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论，A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分
（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。
（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
（D）条件（1）充分，条件（2）也充分。
（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分。
16．实数a,b,c成等差数列
（1） 
成等比数列
（2） 
成等差数列
17.在一次英语考试中，某班的及格率为 80%.
（1）男生及格率为 70%，女生及格率为 90%.
（2）男生的平均分与女生的平均分相等.
18.如图 2，等腰梯形的上底与腰均为x，
下底为 x+10. 则 x=13.
（1）该梯形的上底与下底之比为 13：23.
（2）该梯形的面积为 216.
19.现有3名男生和2名女生参加面试，则面试的排序法有24种
（1）第一位面试的是女生.
（2）第二位面试的是指定的某位男生.
20.已知三角形ABC的三条边分别为 a,b,c. 则三角形ABC是等腰直角三角形
（1）
（2）
21.直线ax+by+3=0被圆 (x - 2)2 + ( y -1)2 =4 截得的线段的长度为
（1）
（2）
22.已知实数a,b,c,d满足
，则
（1）直线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点
（2）
23.某年级共有8个班，在一次年级考试中，共有 21 名学生不及格，每班不及格的学生最多有 3 名，则（一）班至少有 1 名学生不及格
（1）（二）班的不及格人数多于（三）班
（2）（四）班不及格的学生有 2 名
24.现有一批文字材料需要打印，两台新型打印机单独完成此任务分别需要4小时与5小时，两台旧型打印机单独完成此任务分别需要9小时与11小时，则能在2.5小时内完成任务
（1）安排两台新型打印机同时打印
（2）安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印
25.已知
为等差数列，则该数列的公差为零
（1）对任何正整数n，都有
（2）
