一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.
1．某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )
1.C 解析：原来的效率是
，后来的效率是
，故每天比计划提高了
2．甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，甲的速度是(单位：米/分钟)( )
A. 62 B. 65 C. 66 D. 67 E. 69
2.C 解析：
3.甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（ ）个.
A.8 B.7 C.6 D.5 E.4
3.B 解析：设成绩低于60分的有x人，都按59分算，其他人都按100计算，则
59x+100(30-x)=90 x=7
4.某工程由甲公司承包需要60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为( )
A.85 B.90 C.95 D.100 E.105
4.E 解析：由题目可知甲的工作效率为
，甲+乙=
乙＋丙=
丙=甲+乙+丙-（乙＋丙）=
5. 已知
，则
( )
5.E 解析：
6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8:7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( )
A. 75 B. 80 C. 85 D. 100 E. 125
6.D 解析：最后甲乙库存分别为8x和7x，8x-7x=5,x=5,甲原有55台，乙原来有45台，所以共100台。
7.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为( )
7.D 解析：
根据相似可得到
8.点（0,4）关于直线 2x+y+1=0 的对称点为( )
8.E 解析：设对称点为（x,y）则有
9.在
的展开式中，
系数为( )
A .5 B. 10 C. 45 D.90 E. 95
9.E 含
10. 有一批水果需要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元. 由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为
A.1800元 B.1840元 C.1920元 D.1960元 E.2000元
10.C 解析：设需要x名熟练工，y名普通工，由于熟练工单独需要10天，普通工单独需要15天，为方便计算，故可设总工作量为150，则有：
所以需要6个熟练工，6个普通工即可，最少报酬为1200+720=1920
11.将体积为
和
的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积为( )
11.B解析：由于体积不变，所以体积
大球的表面积为S=
12.已知抛物线
的对称轴为
，且过点
，则 ( )
12.A 解析：根据对称轴公式和点的坐标：
13.已知
为等差数列，若
和
是方程
的两个根，则
( )
A.-10 B.-9 C.9 D.10 E.12
13.D 解析：
14.已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为( )
14.B 解析：从反面考虑，至少有一件一等品的概率是P=1-
15.确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图，若从A地出发时，每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有1人可以更改道路，则不同的方案有( )
A.16种 B.24种 C.36 种 D.48 种 E.64种
15.C解析：从A到B,每个人有两种走法，一共两个人，所以共有4种方法，然后，从B到C至多有一个人
二、条件充分性判断：第16—25小题,每小题3分,共30分.要求判断每题给出得条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论. A、B、C、D、E五个选项为判断结果, 请选择一项符合试题要求得判断, 在答题卡上将所选项得字母涂黑.
条件（1）充分,但条件（2）不充分
条件（2）充分,但条件（1）不充分
条件（1）和条件（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分
条件（1）充分,条件（2）也充分
条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
16.已知平面区域
，则
覆盖区域的边界长度为
（1）
（2）
16.A
17．
为质数
（1）m为正整数，q为质数 （2）m，q均为质数
17.E
18．
的边长分别为
，则
为直角三角形
（1）
（2）
的面积为
18.B
19．已知二次函数
，则方程
有两个不同实根
（1）
（2）
19.A
20．在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p.该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999.
20.D
21．已知a,b是实数，则
.
21.C
22．设
为非零实数，则 
.
22.C
23．某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元、二等奖1万元、三等奖0.5万元，则该单位至少有100人.
(1) 得二等奖的人数最多 (2) 得三等奖的人数最多
23.B
24．三个科室的人数分别为6、3和2，因工作需要，每晚需要排3人值班，则在两个月中可使每晚的值班人员不完全相同.
(1) 值班人员不能来自同一科室 (2) 值班人员来自三个不同科室
24.A
25、设
，则
.
(1) k=2 (2) 是小于20的正整数
25.D
